Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thùy Linh

Giải phương trình:

a, \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

b, \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}=3}\)

Nguyễn Ngọc Lộc
30 tháng 7 2020 lúc 22:35

a, ĐKXĐ : Tự tìm hộ hen :)

Ta có : \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

=> \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x^2+21x-11}=0\)

=> \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\)

=> \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=0\\\sqrt{x-4}+3=\sqrt{x+11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-4+6\sqrt{x-4}+9=x+11\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\6\sqrt{x-4}=6\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-4=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy ...

b, ĐKXĐ : Tiếp tục tìm hộ nha :)

Ta có : \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)

=> \(\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)

=> \(\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(1-x\right)\left(2-x\right)}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{1-x}{2-x}}=3\)

=> \(\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{2-x}+\frac{x-2}{\sqrt{2-x}}\right)=3\)

=> \(\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{2-x}+\frac{-\left(2-x\right)}{\sqrt{2-x}}\right)=3\)

=> \(\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{2-x}-\sqrt{2-x}\right)=3\)

=> \(\sqrt{1-x}=3\)

=> \(1-x=9\)

=> \(x=-8\left(TM\right)\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Haa My
Xem chi tiết
ITACHY
Xem chi tiết
Bành Thụy Hóii
Xem chi tiết
Nguyễn Huệ Lam
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Hiếu Cao Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Phương Như
Xem chi tiết
Only question
Xem chi tiết