Question

Giải phương trình

1. \(\sqrt{2}x^2+3x-1=0\)

2. \(x^4+3x^3+2x^2-3x+1=0\)

3. \(x^4-4x^3+3x^2+4x+1=0\)

4. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=3x^2\)

5. \(-x^4+2x^2+1=0\)

please!!!

Answer 1

câu 5: đặt x² = t, khi đó:

\(-x^4+2x^2+1=0\) (5)

\(\Leftrightarrow-t^2+2t+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1+\sqrt{2}\\t=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1+\sqrt{2}\\x^2=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{1+\sqrt{2}}\\x=-\sqrt{1+\sqrt{2}}\\x\in R\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{1+\sqrt{2}}\\x=-\sqrt{1+\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (5) là \(S=\left\{-\sqrt{1+\sqrt{2}};\sqrt{1+\sqrt{2}}\right\}\)

Answer 2

câu 1 có chắc là x bình phương nằm ngoài dấu căn không bạn?