Question

giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=0\\xy^2-4=x^2\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Ta thấy (x,y)=(0,0) ko là nghiệm của hệ phương trình

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy^2+xy+y^2=0\left(1\right)\\xy^2-4=x^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\) 

Trừ từng vế của (1) cho (2) ta được: \(y^2+xy+4=-x^2\Leftrightarrow x^2+xy+y^2+4=0\Leftrightarrow x^2+xy+\dfrac{1}{4}y^2+\dfrac{3}{4}y^2=-4\) \(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2+\dfrac{3}{4}y^2=-4\) Vô lí \(\Rightarrow\) Ko có x,y

Vậy hệ phương trình vô nghiệm