Question

giải hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+3y^2=9\\2x^2+2xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+3y^2=9\\2x^2+2xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2+2y^2=9\\\left(x+y\right)^2+x^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y^2-x^2=9\\\left(x+y\right)^2+x^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=2y^2-9\\2y^2-9+2y\sqrt{2y^2-9}+y^2+2y^2-9=2\left(\circledast\right)\end{matrix}\right.\)

giải phương trình \(\left(\circledast\right)\)

\(\Leftrightarrow5y^2-20+2y\sqrt{2y^2-9}=0\)

giải phương trình ta tìm được y, thay vào để tìm x

P/s : Tớ biết đây không phải cách tối ưu nhất đâu, thông cảm nhé :_>