Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x>0 (m)
Chiều dài hình chữ nhật: \(x+1\) (m)
Diện tích ban đầu: \(x\left(x+1\right)\)
Chiều dài sau khi thay đổi: \(\dfrac{5}{4}\left(x+1\right)\)
Diện tích lúc sau: \(\dfrac{5}{4}x\left(x+1\right)\)
Ta có pt:
\(\dfrac{5}{4}x\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=12\Leftrightarrow x^2+x-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Diện tích hcn ban đầu: \(3.\left(3+1\right)=12\left(m^2\right)\)
Gọi x(m) là chiều dài của hình chữ nhật(Điều kiện: x>1)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: x-1(m)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\left(x-1\right)=x\left(x-1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}-x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x-\dfrac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x=\dfrac{13}{4}\)
hay x=13(thỏa ĐK)
Chiều rộng là: 13-1=12(m)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(S=13\cdot12=156\left(m^2\right)\)
