\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+3y\right)=4\\4y^2=5-xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xy=4\left(1\right)\\4y^2+xy=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế pt 1 và 2, ta được:
\(x^2+4xy+4y^2=9\Leftrightarrow\left(x+2y-3\right)\left(x+2y+3\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3-2y\\x=-3-2y\end{matrix}\right.\)Với x=3-2y, thay vào (1) ta được:
\(\left(3-2y\right)^2+3\left(3-2y\right)y=4\Leftrightarrow9+4y^2-12y+9y-6y^2-4=0\Leftrightarrow-2y^2-3y+5=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(2y+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Với x=-3 -2y, thay vào (1) ta được:
(bạn tự làm tiếp nhé, tương tự như trên thôi)
