Question

Giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x}{4-3x}-\frac{3y}{2-y}=1\\\frac{3x}{4-3x}-\frac{5y}{2-y}=-9\end{matrix}\right.\)

Answer 1

@Phạm Lan Hương

@Nguyễn Ngọc Lộc

Answer 2

Đặt ẩn phụ: A=\(\frac{x}{4-3x}\);B=\(\frac{y}{2-y}\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}5A-3B=1\\3A-5B=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}15A-9B=3\\15A-25B=-45\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}16B=48\\5A-3B=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}B=3\\5A-3.3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}A=2\\B=3\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất(x;y)=(2;3)