Question

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+x^2+y^2=8\\xy\left(x+1\right)\left(y+1\right)=12\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+y^2+y=8\\\left(x^2+x\right)\left(y^2+y\right)=12\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=a\\y^2+y=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\ab=12\end{matrix}\right.\)

Theo đl Viet đảo, a và b là nghiệm của \(t^2-8t+12=0\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(2;6\right);\left(6;2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=2\\y^2+y=6\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=6\\y^2+y=2\end{matrix}\right.\)

Bạn tự giải ra kết quả

Answer 2

{ \(x+y=a\\ xy=b\)

Và gải tìm nghiệm !