Từ giả thiết suy ra x2 + 2xy + y2 = 4
Thay 4 = 4xy - 4z2 ; ta có:
x2 + 2xy + y2 = 4xy - 4z2
⇔ (x - y)2 = -4z2 (1)
Do VT của (1) ≥ 0, VP của (1) ≤ 0
⇔ x = y = 1; z = 0
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}xy^2+3x^2=2y\\x^2y+y^2=-2x\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2\left|y\right|=9\\2x+3\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|+2\left|y-1\right|=9\\x+\left|y-1\right|=-1\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=3\\x^2y+xy^2=2\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\left(xy+2\right)\\x+y=6\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=y\\y^2-2y=x\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy+3y^2=13\\x^2+4xy-2t^2=-6\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2=1\\xy+x^2=2\end{matrix}\right.\)
Giải các hệ phương trình
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=3\\x^2y+xy^2=2\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\left(xy+2\right)\\x+y=6\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=y\\y^2-2y=x\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-xy+3y^2=13\\x^2+4xy-2y^2=-6\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2=1\\xy+x^2=2\end{matrix}\right.\) f) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2=1-xy\\x^2+y^2=3xy+11\end{matrix}\right.\)
Cần gấp lắm, ai giúp với
Giải hệ phương trình
a, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{matrix}\right.\)
b, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=3\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=4\\x-y-3xy=16\end{matrix}\right.\)
GIÚP MÌNH NHÉ
Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\\left(z+y\right)\left(y-3\right)\left(z-3\right)\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=4\\x+xy+y=2\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}x^3=2y+1\\y^3=2x+1\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)
Cho hệ phương trình sau:\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=1\\x+y=2019\end{matrix}\right.\)
giải các hệ phương trình sau:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y+z}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z+x}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}=\dfrac{5}{6}\\x^2-y^2=5\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{\sqrt{x-7}}+\dfrac{3}{\sqrt{y+6}}=\dfrac{13}{6}\\\dfrac{7}{\sqrt{x-7}}-\dfrac{2}{\sqrt{y+6}}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
