Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàn Vũ Trọng

Cho hệ phương trình sau:\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=1\\x+y=2019\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Ngọc Lộc
9 tháng 2 2021 lúc 14:04

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)

- Từ PT ( I ) ta có : \(x-1+2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+2\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1+2\sqrt{y}\right)=0\)

Thấy : \(\sqrt{x}+2\sqrt{y}+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

- Thay x = 1 vào PT ( II ) ta được :

\(y=2019-x=2019-1=2018\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
nguyen2005
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
김태형
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Phạm Thị Vân Anh
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Việt Tuân Nguyễn Đặng
Xem chi tiết
Vũ Uyên Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết