Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Thiên Bảo

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\sqrt{y-3}+\left(y-1\right)\sqrt{x+2}=7\sqrt{6}\\12x\sqrt{y-4}+4\sqrt{2}y\sqrt{x-2}=5xy\end{matrix}\right.\)

Diệu Huyền
29 tháng 1 2020 lúc 21:21

\(Đk:\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge4\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(12x\sqrt{y-4}\le3x\left(y-4+4\right)=3xy\)

\(4\sqrt{2}y\sqrt{x-2}\le2y\left(x-2+2\right)=2xy\)

Cộng 2 vế ta được: \(12x\sqrt{y-4}+4\sqrt{2}y\sqrt{x-2}\le5xy\)

Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\)

Kiếm tra lại ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=8\end{matrix}\right.\) là nghiệm duy nhất của hệ phương trình.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
Miamoto Shizuka
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết