Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chuột yêu Gạo

Giải các hệ phương trình:

\(a,\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\x+y+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\\sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma
29 tháng 11 2019 lúc 11:37

Lời giải:

a)

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4(1)\\ 3x-y=5(2)\end{matrix}\right.\)

Lấy $(1)$ trừ $(2)$:

$\Rightarrow 2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$

Thay $x=\frac{-1}{2}$ vào $(1):y=5x-4=5.\frac{-1}{2}-4=\frac{-13}{2}$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(\frac{-1}{2}, \frac{-13}{2})$

b)

\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1\\ \sqrt{2}x+\sqrt{3}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{6}x-2y=\sqrt{2}(1)\\ \sqrt{6}x+3y=3(2)\end{matrix}\right.\)

Lấy $(2)-(1)$ thu được:

$5y=3-\sqrt{2}\Rightarrow y=\frac{3-\sqrt{2}}{5}$

Thay giá trị $y$ trên vào $(1): x=\frac{2y+\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{5}$

Vậy.........

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Mỹ Lệ
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
em ơi
Xem chi tiết
Hoàng Cường
Xem chi tiết
Mai Huyền My
Xem chi tiết
Kun ZERO
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết