Phép nhân và phép chia các đa thức
Các câu hỏi tương tự
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{x+\dfrac{5}{3}}\\\dfrac{y}{x+\dfrac{4}{15}}\end{matrix}\right.\)
a) Giải \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+3}-\dfrac{5}{y-2}=1\\\dfrac{x+4}{x+3}+\dfrac{y+3}{y-2}=4\end{matrix}\right.\)
b) Giải : \(x^2+2\sqrt{3}x-6=0\)
a) Giải \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35\end{matrix}\right.\)
b) Cho 0 < a < b < c < d. Chứng minh \(\left(b+c\right)\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)< \dfrac{\left(a+d\right)^2}{ad}\)
Tính:
\(15\dfrac{1}{4}:\left(\dfrac{-7}{5}\right)-25\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{-7}{5}\right)\)
38-2y=4/3
yx-4.xx+6
\(\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\left(4x-9\right)}\)
((2x+y)6)8
x2y.x4z
1) Giải phương trình:\(\sqrt{5x-x^2}+2x^2-10x+6=0\)
2) Giải hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=3\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{matrix}\right.\)
Giải:
\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(x^2-x\right)\left(2-y\right)=20\\x^2+y^2-x-2y=19\end{matrix}\right.\)
Giải: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{matrix}\right.\)
chứng minh rằng
a) a^3+b^3left(a+bright)^3-3ableft(a+bright)
b)a^3+b^3+c^3-3abcleft(a+b+cright)cdotleft(a^2+b^2+c^2+ab+bc-caright)
áp dụng suy ra kết quả
a) a^3+b^3+c^33abc thì left{{}begin{matrix}a+b+c0abcend{matrix}right.
b) cho a^3+b^3+c^33abcleft(a+cne0right)
tính B left(1+dfrac{a}{b}right)cdotleft(1+dfrac{b}{c}right)cdotleft(1+dfrac{c}{a}right)
Đọc tiếp
chứng minh rằng
a) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
b)\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca\right)\)
áp dụng suy ra kết quả
a) \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)
b) cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a+c\ne0\right)\)
tính B= \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
đề bài cho như sau :
Cho a,b,c 0 thỏa mãn :
ab + bc + ca + 2abc 1
CMR : dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}ge4left(a+b+cright)
Cách làm như sau :
Từ điều kiện đề bài suy ra tồn tại các số x,y,z 0 thỏa mãn :
( a , b , c ) left(dfrac{x}{y+z};dfrac{y}{x+z};dfrac{z}{x+y}right)
Khi đó , BĐT cần chứng minh tương đương với :
dfrac{x+y}{z}+dfrac{y+z}{x}+dfrac{z+x}{y}ge4left(dfrac{x}{y+z}+dfrac{y}{z+x}+dfrac{z}{x+y}right)Leftrightarrowleft(dfrac{x}{y}+dfrac{x}{z}right)+left(dfrac{y}{x}+dfra...
Đọc tiếp
đề bài cho như sau :
Cho a,b,c > 0 thỏa mãn :
ab + bc + ca + 2abc = 1
CMR : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge4\left(a+b+c\right)\)
Cách làm như sau :
Từ điều kiện đề bài suy ra tồn tại các số x,y,z >0 thỏa mãn :
( a , b , c ) = \(\left(\dfrac{x}{y+z};\dfrac{y}{x+z};\dfrac{z}{x+y}\right)\) Khi đó , BĐT cần chứng minh tương đương với : \(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{y+z}{x}+\dfrac{z+x}{y}\ge4\left(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}\right)\Leftrightarrow\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{x}{z}\right)+\left(\dfrac{y}{x}+\dfrac{y}{x}\right)+\left(\dfrac{z}{x}+\dfrac{z}{y}\right)\ge4\left(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}\right)\)(*) BĐT trên hiển nhiên đúng do theo BĐT Cauchy-Schwarz thì : \(x\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge\dfrac{4x}{y+z}\) \(y\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\right)\ge\dfrac{4y}{x+z}\) \(z\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}\right)\ge\dfrac{4x}{y+z}\) Cộng theo vế thì ta thu được (*) , do đó ta có đpcm Dấu "=" xảy ra khi x = y = z => a = b = c = 1/2 CHO MÌNH HỎI LÀ MÌNH KHÔNG HIỂU CHỖ hiển nhiên đúng khi cauchy swat làm sao lại lớn hơn hoặc bằng cái đấy , AI GIẢI THÍCH CHO MÌNH VỚI VÀ THÊM CẢ CHỖ ĐẦU BÀI Ý ĐÚNG 1 PHÁT RA X,Y,Z LÀ SAO ? GIẢI THÍCH NHANH SẼ NHẬN GP