Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hải An

Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=6\\xy+yz+zx=12\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{2}{z}=3\end{matrix}\right.\)

Eren
19 tháng 10 2018 lúc 21:40

x + y + z = 6 => (x + y + z)2 = 36

=> x2 + y2 + z2 + 2(xy + yz + zx) = 36

=> x2 + y2 + z2 = 36 - 2.12 = 12

=> x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx

Ta có VT \(\ge\) VP. Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z

Thay vào hệ ta có (x; y; z) = (2; 2; 2)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Ngọc Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Trịnh Công Mạnh Đồng
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Hoàng Minh Ngọc
Xem chi tiết
nguyễn ngọc khánh linh
Xem chi tiết
Quân Vũ
Xem chi tiết