Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Các câu hỏi tương tự
A)a2+2b2-ab+2a-4b+8 ≥ 0
b)(a+b)(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)) ≥4
c)(a+b+c)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)≥9
cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn a+b+c+d=1.CMR:
\(\dfrac{a^2}{a+b}+\dfrac{b^2}{b+c}+\dfrac{c^2}{c+d}+\dfrac{d^2}{d+a}\ge\dfrac{1}{2}\)
Cho a, b, c thuộc R. CM:
1, ableleft(dfrac{a+b}{2}right)^2ledfrac{a^2+b^2}{2}
2, dfrac{a^3+b^3}{2}geleft(dfrac{a+b}{2}right)^3
3, a^4+b^4ge a^3b+ab^3
4, a^4+3ge4a
5, a^3+b^3+c^3ge3abcleft(a,b,c0right)
6, a^4+b^4ledfrac{a^2}{b^2}+dfrac{b^2}{a^2}left(a,bne0right)
7, dfrac{1}{1+a^2}+dfrac{1}{1+b^2}gedfrac{2}{1+ab}left(a,bge1right)
8, left(a^5+b^5right)left(a+bright)geleft(a^4+b^4right)left(a^2+b^2right)
Đọc tiếp
Cho a, b, c thuộc R. CM:
1, \(ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\)
2, \(\dfrac{a^3+b^3}{2}\ge\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^3\)
3, \(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)
4, \(a^4+3\ge4a\)
5, \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\left(a,b,c>0\right)\)
6, \(a^4+b^4\le\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}\left(a,b\ne0\right)\)
7, \(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\left(a,b\ge1\right)\)
8, \(\left(a^5+b^5\right)\left(a+b\right)\ge\left(a^4+b^4\right)\left(a^2+b^2\right)\)
Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. CM:
\(\dfrac{2a}{b+c-a}+\dfrac{2b}{a+c-b}+\dfrac{2c}{a+b-c}\)\(\ge\) 6
Cho a , b , c là các số dương . Chứng minh rằng :
\(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ca}{c+a}\le\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
đề thi học kì 2 đó giải giúp nhé ok
Cho a,b,c d >0 thỏa mãn a+b+c = 3
CMR : \(\dfrac{a}{1+b^2}+\dfrac{b}{1+c^2}+\dfrac{c}{1+d^2}+\dfrac{d}{1+a^2}\ge2\)
PS : cái này hình như dùng cauchy ngược dấu , tôi làm được khoảng 1 nủa , sau chịu ! giúp vớ nhé ! Thanks
giải các bất phương trình sau:
a, 2x+7\(\ge\)0
b,5-2x\(\le\)0
c,\(\dfrac{x+2}{x^2+1}\)\(\ge\)0
d,\(\dfrac{x^2+3}{2-x}\)<0
giải bất pt;
a)\(\dfrac{x+3}{2011}+\dfrac{x+1}{2013}\ge\dfrac{x+10}{2004}+\dfrac{x+13}{2001}\)
b) (x-5)(x-9)>0
c)\(\dfrac{x-5}{x-8}>2\)
Chứng minh rằng: Với a>0, b>0 thì \(\dfrac{a-b}{a+b}\le\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\)