Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Công Trần

Giải giúp mình với ạ !

Cho PT : 2x2 + (2m-1)x +m-1=0.Không giải PT , tìm m để PT có hai nghiệm . . tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm ko phụ thộc vào m

Nguyễn Việt Lâm
9 tháng 3 2022 lúc 22:38

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=-2m+1\\4x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)+4x_1x_2=-1\)

Đây là hệ thức liên hệ các nghiệm ko phụ thuộc m


Các câu hỏi tương tự
Anh Công Trần
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết
Maneki Neko
Xem chi tiết
khát vọng
Xem chi tiết
Bin Bé
Xem chi tiết
Cẩm Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Yume.bae
Xem chi tiết
Nguyễn  Thị Huệ
Xem chi tiết