Question

giải giúp em vs ạ.

Answer 1

Gọi tam giác đề bài cho là ΔABC vuông tại A. Đặt \(\hat{B}=\alpha\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(sin\alpha=\sin B=\frac{AC}{BC};cos\alpha=cosB=\frac{BA}{BC}\)

\(\tan\alpha=\tan B=\frac{AC}{AB};\cot\alpha=\cot B=\frac{AB}{AC}\)

\(\tan\alpha=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{BC}:\frac{AB}{BC}=\frac{\sin\alpha}{cos\alpha}\)

\(\cot\alpha=\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{BC}:\frac{AC}{BC}=\frac{cos\alpha}{\sin\alpha}\)

\(\tan\alpha\cdot\cot\alpha=\frac{\sin\alpha}{cos\alpha}\cdot\frac{cos\alpha}{\sin\alpha}=1\)

\(\sin^2\alpha+cos^2\alpha\)

\(=\left(\frac{AC}{BC}\right)^2+\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\frac{AC^2+AB^2}{BC^2}=\frac{BC^2}{BC^2}=1\)