Gọi N là trung điểm AB, P là trung điểm BC
\(\dfrac{SH}{SN}=\dfrac{SK}{SP}=\dfrac{2}{3}\) (t/c trọng tâm) \(\Rightarrow HK||NP\) , mà \(NP||AC\) (đường trung bình) \(\Rightarrow HK||AC\)
\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (IHK) và (ABC) là 1 đường thẳng song song AC
Trong mp (SNI), nối IH cắt MN tại F
Qua F kẻ đường thẳng song song AC lần lượt cắt AB tại Q và BC tại G
\(\Rightarrow QG=\left(IHK\right)\cap\left(ABC\right)\)
b.
S nằm trên IM, N nằm trên SH nên \(MN\in\left(IHM\right)\)
\(\Rightarrow\) (IHM) và (SBC) chứa 2 đường thẳng song song NM và BC (MN là đường trung bình tam giác ABC)
\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (IHM) và (SBC) là 1 đường thẳng song song BC
Do S là 1 điểm chung của 2 mp, qua S kẻ đường thẳng d song song BC
\(\Rightarrow d=\left(IHM\right)\cap\left(SBC\right)\)
