Question

Giải giúp em câu 12 với ạ

Answer 1

Gọi N là trung điểm AB, P là trung điểm BC

\(\dfrac{SH}{SN}=\dfrac{SK}{SP}=\dfrac{2}{3}\) (t/c trọng tâm) \(\Rightarrow HK||NP\) , mà \(NP||AC\) (đường trung bình) \(\Rightarrow HK||AC\)

\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (IHK) và (ABC) là 1 đường thẳng song song AC

Trong mp (SNI), nối IH cắt MN tại F

Qua F kẻ đường thẳng song song AC lần lượt cắt AB tại Q và BC tại G

\(\Rightarrow QG=\left(IHK\right)\cap\left(ABC\right)\)

b.

S nằm trên IM, N nằm trên SH nên \(MN\in\left(IHM\right)\)

\(\Rightarrow\) (IHM) và (SBC) chứa 2 đường thẳng song song NM và BC (MN là đường trung bình tam giác ABC)

\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (IHM) và (SBC) là 1 đường thẳng song song BC

Do S là 1 điểm chung của 2 mp, qua S kẻ đường thẳng d song song BC

\(\Rightarrow d=\left(IHM\right)\cap\left(SBC\right)\)