+) Xét phương trình mặt cầu (C):
\(x^2+y^2+z^2-2x-4y-4z=7\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-2\right)^2=16\)
(C) có tâm I(1;2;2) và có bán kính R=4
+) Xét mặt phẳng (P): \(2x+3y+6z-T=0\)
Điểm M là giao điểm của (C) và (P)!
+) Ta có:
\(IM=\dfrac{\left|2x_M+3y_M+6z_M-T\right|}{\sqrt{2^2+3^2+6^2}}=\dfrac{\left|20-T\right|}{7}\)
Mà: \(0\le IM\le R\Leftrightarrow0\le\dfrac{\left|20-T\right|}{7}\le4\)
Từ đây tìm ra được: \(maxT=48\Leftrightarrow IM=R=4\)
(T max khi và chỉ khi mặt cầu C tiếp xúc mặt phẳng P)
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (2)
