§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc

giải chi tiết giúp em với ạ, em cảm ơn ^^ Giải bất phương trình sau

undefined

Hồng Phúc
19 tháng 3 2021 lúc 19:19

ĐK: \(x\ge0\)

Dễ thấy \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\le1-\sqrt{2}< 0\)

Khi đó bất phương trình tương đương:

\(x-\sqrt{x}\le1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+2}\le0\)

\(\Leftrightarrow t-1+\sqrt{2t^2+2}\le0\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Trần Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Dương Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Minh Hiền
Xem chi tiết
An in
Xem chi tiết
Bùi Nam Khánh
Xem chi tiết