Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Nhã Hân

Giải các pt sau:

a)\(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\)

b)\(\left|x^2-3\right|=\left|x-\sqrt{3}\right|\)

c)\(\sqrt{9x^2-12x+4}=\sqrt{x^2}\)

d)\(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

e) \(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\)

f)\(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\)

g) \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

h) \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

Mọi người giúp em gấp với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Nhã Doanh
14 tháng 7 2018 lúc 13:18

a) \(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=x+1\\3x+1=-x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c) \(\sqrt{9x^2-12x+4}=\sqrt{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=\sqrt{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=\left|x\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=x\\3x-2=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

d) \(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2}=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=2x-3\\x+2=-2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

e) \(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

f) \(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-4\right|+\left|x+2\right|=0\)

⇒ vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Phạm NI NA
Xem chi tiết
Phuonganh Nhu
Xem chi tiết
Thiên Dy
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
prayforme
Xem chi tiết
Hoài Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hòa
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
hàn hàn
Xem chi tiết