Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

giải các pt

a) \(cos2x+cosx+1=0\)

b) \(tanx+cotx=2\)

c) \(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)

d) \(cot^22x+\frac{3}{tan2x}+2=0\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 7 2020 lúc 21:48

a/

\(\Leftrightarrow2cos^2x-1+cosx+1=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

b/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow tanx+\frac{1}{tanx}=2\)

\(\Leftrightarrow tan^2x+1=2tanx\)

\(\Leftrightarrow tan^2x-2tanx+1=0\)

\(\Leftrightarrow tanx=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 7 2020 lúc 21:50

c/

\(a+b+c=1+\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

d/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow cot^22x+3.cot2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cot2x=-1\\cot2x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\2x=arccot\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{1}{2}arccot\left(-2\right)+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Yashima Minako
Xem chi tiết
Lê Huy Hoàng
Xem chi tiết
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Sinh Hùng
Xem chi tiết