Question

giải các phương trình sau. x²-11=0. x²-2√13x+13=0. x²-9√x+14=0. √x-6=13. √x+9=3. √x²-2x+4=x-1

Answer 1

a. Ta có: x²-11=0

⇌ x²=11

⇌\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}\\x=-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)

b.Ta có: x²-2\(\sqrt{13}\)x+\(\sqrt{13}\)=0

⇌(x-\(\sqrt{13}\))²=0

⇌ x-\(\sqrt{13}\)=0

⇌ x=\(\sqrt{13}\)

c. Ta có : x²-9x+14=0

⇌ (x-7)(x-2)=0

⇌\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\)⇌\(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=2\end{matrix}\right.\)

d.Ta có \(\sqrt{x}\)-6=13

⇌\(\sqrt{x}\)=19

⇌x = 361

e.Ta có: \(\sqrt{x}\)+9=3

Vì \(\sqrt{x}\)≥0∀x⇒\(\sqrt{x}\)+9≥9

⇒ ptvn

f.Ta có:\(\sqrt{x^2}\)-2x+4=x-1

⇌ |x|-3x-5=0(*)

TH1: x≥0

⇒ pt(*) ⇌ x-3x+5=0⇌-2x-5=0⇒x=\(\dfrac{5}{2}\)(t/m)

TH2: x<0

⇒ pt(*) ⇌ -x-3x+5=0⇌-4x+5=0⇒x=\(\dfrac{5}{4}\)(l)

Vậy x=\(\dfrac{5}{2}\)là nghiệm của phương trình