Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trinh mai

giải các phương trình sau a. \(4x^2\) - 12x - 7=0

b. \(x^2-4x+2=0\)

c. \(x^2-2\sqrt{3}x+2=0\)

d. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)+x\left(x+5\right)+6=0\)

e. \(x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}=0\)

Nguyễn Huyền Trâm
19 tháng 5 2020 lúc 20:59

giải các phương trình sau

a. 4x2 - 12x - 7=0

\(\bigtriangleup = b^2 -4.a.c\)

\(=(-12)^2 -4.4.(-7) \)

\(= 256\)

\(\bigtriangleup > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(\)\(x_1 =\dfrac{-b+\sqrt{\bigtriangleup}}{2a} \) \(= \dfrac{-(-12)+ \sqrt{256}}{2.4}\) \(= \dfrac{7}{2}\)

\(x_2 =\dfrac{-b-\sqrt{\bigtriangleup}}{2a} = \) \(\dfrac{-(-12)- \sqrt{256}}{2.4} \) \( = \dfrac{-1}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x_1 =\dfrac{7}{2} ; x_2 = \dfrac{-1}{2}\)

b. x2−4x+2=0

\(\bigtriangleup = b^2 -4.a.c\)\(\bigtriangleup = b^2 -4.a.c\)

= \((-4)^2 -4.1.2\)

= \(8\)

\(\bigtriangleup > 0 \) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(x_1 =\dfrac{-b+\sqrt{\bigtriangleup}}{2a} \) \(= \dfrac{-(-4) + \sqrt{8}}{2.1}\)= \(2+\sqrt{2}\)

\(x_2 =\dfrac{-b-\sqrt{\bigtriangleup}}{2a} = \)\(\dfrac{-(-4) - \sqrt{8}}{2.1}\) \(= 2-\sqrt{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x_1 = 2+\sqrt{2} ; x_2 = 2 -\sqrt{2}\)

c. x2−23x+2=0

\(\bigtriangleup = b^2 -4.a.c\)\(\bigtriangleup = b^2-4.a.c\)

= \((-2\sqrt{3})^2 - 4.1.2\)

= \(4\)

\(\bigtriangleup > 0 \) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(x_1 =\dfrac{-b+\sqrt{\bigtriangleup}}{2a} \) \( = \dfrac{-(-2\sqrt{3}) + \sqrt{4}}{2.1} \) \(= 1+\sqrt{3}\)

\(x_2 =\dfrac{-b-\sqrt{\bigtriangleup}}{2a} = \) \(\dfrac{-(-2\sqrt{3}) - \sqrt{4}}{2.1} \) \(= -1 +\sqrt{3}\)

Quốc Đạt
20 tháng 5 2020 lúc 13:19

d. (x-3)(x+3)+x(x+5)+6=0

<=> x2+3x-3x-9+x2+5x+6=0

<=> 2x2+5x-3=0

(a=2; b=5; c=-3)

\(\Delta\)=(5)2-4.(2).(-3)

\(\Delta\)=49

\(\Delta\)>0 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-\left(5\right)+\sqrt{49}}{2.\left(2\right)}=\frac{1}{2}\)

\(x_2=\frac{-\left(5\right)-\sqrt{49}}{2.\left(2\right)}=-3\)

Vậy phương trình có nghiệm (x1;x2)=(1/2;-3)

e. \(x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-\sqrt{3}x+\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}=0\)

(a=1; b= -(1+\(\sqrt{3}\)) ; c=\(\sqrt{3}\))

\(\Delta\)=(-1-\(\sqrt{3}\))2-4.(1).(\(\sqrt{3}\))

\(\Delta\)=\(4-2\sqrt{3}\)

\(\Delta\)>0 => phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-\left(-1-\sqrt{3}\right)+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2.\left(1\right)}=\sqrt{3}\)

\(x_2=\frac{-\left(-1-\sqrt{3}\right)-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2.\left(1\right)}=1\)

Vậy phương trình có nghiệm (x1;x2)=(\(\sqrt{3}\);1)


Các câu hỏi tương tự
slyn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Thiên Lạc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
hello sun
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Đàooooo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết