Question

Giải các phương trình sau. a)|-2x|-x+5=1. b)x-5x+|-2x|-3=0

Answer 1

a) Xét 2 trường hợp:

+) Nếu x >= 0 ⇒ -2x <= 0:

|-2x|-x+5=1 ⇔ 2x - x + 5 = 1 ⇔ x = -4 (loại vì x >= 0)

+) Nếu x < 0 ⇒ - 2x > 0 :

|-2x|-x+5=1 ⇔ -2x - x + 5 = 1

⇔ -3x = -4

⇔ x = 4/3 (loại vì x< 0)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

b) Xét 2 trường hợp:

+) Nếu x >= 0 ⇒ -2x <= 0

x-5x+|-2x|-3=0 ⇔ x - 5x + 2x - 3 = 0

⇔ -2x = 3

⇔ x = -3/2 (loại vì x >= 0)

+) Nếu x< 0 ⇒ -2x > 0

x-5x+|-2x|-3=0 ⇔ x -5x -2x - 3 = 0

⇔ -6x = 3

⇔ x = -1/2 (chọn)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {-1/2}