Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Phương Thảo

Giải các phương trình sau
1) sin3x = 0

2) cos25x = 0

3) tan (x - 15o) = 3tan (x + 15o)

4) cos x + cos 2x + cos 3x = 0

5) sin 2x + sin 4x + sin 6x = 0

6) tan x + tan 2x + tan x.tan 2x = 1

7) tan x + tan 2x + tan 3x = tan x.tan 2x.tan 3x

8) cot2x + \(\frac{\text{3}}{\text{sin x}}\) + 3 = 0

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2020 lúc 15:34

1.

\(\Leftrightarrow3x=k\pi\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)

2.

\(\Leftrightarrow cos5x=0\Leftrightarrow5x=\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\)

4.

\(cos3x+cosx+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos2x.cosx+cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2020 lúc 15:35

3. ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{sin\left(x-15\right)}{cos\left(x-15\right)}=\frac{3sin\left(x+15\right)}{cos\left(x+15\right)}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-15\right)cos\left(x+15\right)=3sin\left(x+15\right)cos\left(x-15\right)\)

\(\Leftrightarrow sin2x-sin30^0=3\left[sin2x+sin30^0\right]\)

\(\Leftrightarrow sin2x-\frac{1}{2}=3sin2x+\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin2x=-1\)

\(\Leftrightarrow2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2020 lúc 15:38

5.

\(sin6x+sin2x+sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin4x.cos2x+sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x\left(2cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{4}\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

6. ĐKXĐ; ...

\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=1-tanx.tan2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=1\)

\(\Leftrightarrow tan3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2020 lúc 15:43

7.

\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=tanx.tan2x.tan3x-tan3x\)

\(\Leftrightarrow tanx+tan2x=-tan3x\left(1-tanx.tan2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{tanx+tan2x}{1-tanx.tan2x}=-tan3x\)

\(\Leftrightarrow tan3x=-tan3x\)

\(\Leftrightarrow tan3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{3}\)

8.

\(\frac{1}{sin^2x}+\frac{3}{sinx}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{1}{sinx}=-1\\\frac{1}{sinx}=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Phương Chi
8 tháng 3 2022 lúc 17:05

Cái này khó lắm mình không làm được ???

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nkjuiopmli Sv5
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Bàn phương liên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
tran duc huy
Xem chi tiết