Question

Giải các phương trình:

\(a,x^2+2x-15=0\)

\(b,9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)\)

\(c,2x^3+3x^2-32x=48\)

Answer 1

Lời giải:
a)

$x^2+2x-15=0$

$\Leftrightarrow x^2-3x+5x-15=0$

$\Leftrightarrow x(x-3)+5(x-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+5)=0$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=-5$

b)

$9x^2-1=(3x+1)(4x+1)=12x^2+7x+1$

$\Leftrightarrow 3x^2+7x+2=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(3x+1)=0$

$\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$

c)

$2x^3+3x^2-32x-48=0$

$\Leftrightarrow 2x^3-8x^2+11x^2-44x+12x-48=0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x-4)+11x(x-4)+12(x-4)=0$

$\Leftrightarrow (x-4)(2x^2+11x+12)=0$

$\Leftrightarrow (x-4)(2x^2+8x+3x+12)=0$

$\Leftrightarrow (x-4)[2x(x+4)+3(x+4)]=0$

$\Leftrightarrow (x-4)(x+4)(2x+3)=0$

$\Rightarrow x=\pm 4$ hoặc $x=-\frac{3}{2}$