Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan uyển nhi

Giải các hệ phương trình sau :

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\)

Mong mọi người giúp đỡ !

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 6 2020 lúc 15:52

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+2\sqrt{xy}=16\\x+y+2\sqrt{xy}=16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=x+y\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)=x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow x=y\)

Thay vào pt dưới: \(2\sqrt{x}=4\Rightarrow x=4\Rightarrow x=y=4\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Phan uyển nhi
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
le quang minh
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Tiểu Bảo Bảo
Xem chi tiết
Tiểu Bảo Bảo
Xem chi tiết
Linda Said Be
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết