Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Giải các hệ phương trình :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=-\dfrac{3}{2}\\\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\);

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+y-1}-\dfrac{4}{x-y+1}=-\dfrac{14}{5}\\\dfrac{3}{x+y-1}+\dfrac{2}{x-y+1}=-\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\).

Đức Huy ABC
17 tháng 5 2017 lúc 20:58

a) ĐKXĐ: \(x\ne0,\text{ }y\ne0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\), hệ phương trình đã cho trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=\dfrac{-3}{2}\\5a-2b=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ này bằng phương pháp cộng đại số hoặc thế tìm được 1 nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy hệ đã cho có 1 nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\).


Các câu hỏi tương tự
Hương Giang
Xem chi tiết
Cô Nàng Song Tử
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
MiMi VN
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết