a: =3(x^2-y^2-4x+4y)
=3[(x-y)(x+y)-4(x-y)]
=3(x-y)(x+y-4)
b: \(=4x\left(x^2+y^2+2xy-16\right)\)
\(=4x\left[\left(x+y\right)^2-16\right]\)
\(=4x\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
c: \(=\left(x+4\right)^2-y^2=\left(x+4+y\right)\left(x+4-y\right)\)
d: \(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
Giải các phương trình sau:
a) 1/x-2 - 1/x2 - 4 = 4/5
b) 1/x+2 + 1/(x+2)2 = 22
c) 3/2x-16 + 3x-20/x-8 + 1/8 = 13x-10x2/3x-24
d) 2 + 2x-8x/2x2+8x + 2x2+7x+23/2x2+7x-4 = 2x+5/2x-1
e) 1/2-x + 14/x2-9 = x-4/x+3 + 7/3+x
g) 3/2x+1 = 6/2x+3 + 8/4x2+8x+3
a,\(\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{-2x^2+2x}{x^2-9}+\dfrac{x-1}{x+3}\)
b,\(\dfrac{1-2x}{6x^3y}+\dfrac{3+2y}{6x^3y}+\dfrac{2x-4}{6x^3y}\)
c,\(\dfrac{5}{2x^2y}+\dfrac{3}{5xy^2}+\dfrac{x}{3y^3}\)
d,\(\dfrac{5}{4\left(x+2\right)}+\dfrac{8-x}{4x^2+8x}\)
c,\(\dfrac{x^2+2}{x^3+1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)
BT1: Giải phương trình:
a, \(\dfrac{12x+1}{6x-2}-\dfrac{9x-5}{3x+1}=\dfrac{108x-36x^2-9}{4\left(9x^2-1\right)}\)
b, \(\dfrac{x^2}{x^2+2x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-2x+2}-\dfrac{4\left(x^2-5\right)}{x^2+4}=\dfrac{322}{65}\)
BT2: Tìm GTNN
\(A=\dfrac{8x^2+8x+8}{4x^2+4x+5}\)
1)Tìm GTNN : B=4x^2−4xy+2y^2+1
2)Tìm GTLN : D=8x^2+4xy−y^2+3
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 HỌC KÌ I
Năm học 2015 - 2016
Đại số Chương I
* Dạng thực hiện phép tính
Bài 1. Tính:
a. x2(x – 2x3)
b. (x2 + 1)(5 – x)
c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)
d. (x – 2)(x – x2 + 4)
e. (x2 – 1)(x2 + 2x)
f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
g. (x + 3)(x2 + 3x – 5)
h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6)
i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2
b. (2x2 +3)2
c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)
d. (2x – 1)3
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)
b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2.
4d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4. Tính nhanh:
a. 101^2
b. 97.103
c. 77^2 + 232^2 + 77.46
d. 105^2 – 5^2
e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y =
* Dạng tìm x
Bài 5: Tìm x, biết
1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6
. 2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6.
5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
* Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 – 2y + y^2
b. (x + 1)^2 – 25
c. 1 – 4x^2
d. 8 – 27x^3
e. 27 + 27x + 9x^2 + x^3
f. 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3
g. x^3 + 8y^3
Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x^2 – 6x + 9x^2
b. 10x(x – y) – 6y(y – x)
c. 3x^2 + 5y – 3xy – 5x
d. 3y^2 – 3z^2 + 3x^2 + 6xy
e. 16x^3 + 54y^3
f. x^2 – 25 – 2xy + y^2
g. x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2.
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử
1. 5x^2 – 10xy + 5y^2 – 20z^2
2. 16x – 5x^2 – 3
3. x^2 – 5x + 5y – y^2
4. 3x^2 – 6xy + 3y^2 – 12z^2
5. x^2 + 4x + 3
6. (x2 + 1)^2 – 4x^2
7. x^2 – 4x – 5
Câu 3. Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng ax+b= 0
1. a, 3x-2=2x-3; b, 3-4y+24+6y=y+27+3y
c, 7-2x=22-3x; d, 8x-3=5x+12
e, x-12+4x=25+2x-1; f, x+2x+3x-19=3x+5
g, 11+8x-3=5x-3+x; h, 4-2x+15=9x+4-2
2. a, 5-(x-6)=4(3-2); b, 2x (x+2)2-8x2=2(x-2) (x2+2x-4)
c, 7-(2x+4)=-(x+4); d, (x-2)3+(3x-1) (3x+1)=(x+1)3
e, (x+1) (2x-3)=(2x-1) (x+5); f, (x-1)3-x(x+1)2=5x (2-x)-11 (x+2)
g, (x-1)-(2x-1)=9-x; h, (x-3) (x+4)-2(3x-2)=(x-4)2
i, x(x+3)2-3x=(x+2)3+1; j, (x+1) (x2-x+1)-2x=x(x+1) (x-1)
3. a, 1,2-(x-0,8)=-2(0,9+x); b, 3,6-0,5 (2x+1)=x-0,25 (2-4x)
c, 2,3x-2 (0,7+2x)= 3,6-1,7x; d, 0,1-2 (0,5t-0,1)=2 (t-2,5)-0,7
e, 3+2,25x+2,6= 2x+5+0,4x; f, 5x+3,48-2,35x= 5,38-2,9x+10,42
RÚT GỌN BIỂU THỨC SAU:
a, 2x(x+3)-2(x+2)²
b, 2(x+2)(x-2)-(2x-3)(x-1)
c,(x+1)²-2(x²+6)-(x+1)(x-1)
d,(2x+1)²(2x+1)(x-1)+(x-1)²
e, 15xy²/27x²y
f,4xy³(x-2y)/12x²y(2y-x)²
g,20x-45/4x²+12x+9
h,(x-5)²-9/x²-4x+4
i,x40 +x^30+x^20+x^10+1/x^45+x^40+x^30+...+x^5+1
quy đồng các phân thức sau
a,\(\dfrac{x+1}{x-1};\dfrac{x-1}{x+1};\dfrac{4}{1-x^2}\)
b,\(\dfrac{x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3};\dfrac{x}{y^2xy}\)
c,\(\dfrac{4x}{x-2};\dfrac{3x}{x-2};\dfrac{12x}{x^2-4}\)
d,\(\dfrac{7}{x};\dfrac{x}{x+6};\dfrac{36}{x^2+6x}\)
bài tập 1: giải các phương trình sau:
a, \(\dfrac{3}{1-4x}\)= \(\dfrac{2}{4x+1}\)- \(\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\)
b, \(\dfrac{3}{5x-1}\)+\(\dfrac{2}{3-5x}\)=\(\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
c, \(\dfrac{x+2}{x+1}\)+\(\dfrac{3}{x-2}\)=\(\dfrac{3}{x^2-x-2}+1\)
d, \(\dfrac{5-x}{4x^2-8x}+\dfrac{7}{8}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8x-16}\)
e, \(\dfrac{x+6}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+6}=\dfrac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)
f, \(\dfrac{x^2-x}{x+3}-\dfrac{x^2}{x-3}=\dfrac{7x^2-3x}{9-x^2}\)
