Câu hỏi của Lê Thị Huyền Trang

Question

giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

$a,\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0$

$b,\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0$

$c,x^2-6x+9< 0$

Aki Tsuki · Accepted Answer

a/ $\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}>0\2x-5< 0\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}< 0\2x-\dfrac{1}{5}>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{9}\x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{1}{9}\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}$ Biểu diễn: 0 -1/9 5/2 b/ $\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0$ $\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(4-x\right)>0$ vì $x^2+12\ge12>0$ nên: $bpt\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4-x\right)>0$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x-1>0\4-x>0\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}4x-1< 0\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\x< 4\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{4}\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\dfrac{1}{4}< x< 4$ Vậy.............. biểu diễn:........(tự biểu diễn nha bn) c/ $x^2-6x+9< 0$ $\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0$ (vô lí) => bpt vô nghiệmCâu trả lời: a/ $\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}>0\2x-5< 0\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}< 0\2x-\dfrac{1}{5}>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{9}\x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{1}{9}\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}$ Biểu diễn: 0 -1/9 5/2 b/ $\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0$ $\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(4-x\right)>0$ vì $x^2+12\ge12>0$ nên: $bpt\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4-x\right)>0$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x-1>0\4-x>0\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}4x-1< 0\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\x< 4\end{matrix}\right.\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{4}\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\dfrac{1}{4}< x< 4$ Vậy.............. biểu diễn:........(tự biểu diễn nha bn) c/ $x^2-6x+9< 0$ $\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0$ (vô lí) => bpt vô nghiệm

Phùng Khánh Linh · Answer

$a.\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0$ Lập bảng xét dấu , ta có : x x + 1/9 Tích số 2x - 5 -1/9 5/2 0 0 0 0 - + + - - + + - + Vậy , nghiệm của BPT : $\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}$ b) ( 4x - 1)( x2 + 12)( 4 - x) > 0 Do : x2 + 12 > 0 ⇒ ( 4x - 1)( 4 - x) > 0 Lập bảng xét dấu , ta có : x 4x - 1 4 - x Tích số 1/4 4 0 0 0 0 - + + + + - - + - Vậy , nghiệm của BPT : $\dfrac{1}{4}< x< 4$ c) x2 - 6x + 9 < 0 ⇔ ( x - 3)2 < 0 ( vô lý ) Vậy , BPT vô nghiệm P/s : Bạn tự biểu diễn nhé.Câu trả lời: $a.\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0$ Lập bảng xét dấu , ta có : x x + 1/9 Tích số 2x - 5 -1/9 5/2 0 0 0 0 - + + - - + + - + Vậy , nghiệm của BPT : $\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}$ b) ( 4x - 1)( x2 + 12)( 4 - x) > 0 Do : x2 + 12 > 0 ⇒ ( 4x - 1)( 4 - x) > 0 Lập bảng xét dấu , ta có : x 4x - 1 4 - x Tích số 1/4 4 0 0 0 0 - + + + + - - + - Vậy , nghiệm của BPT : $\dfrac{1}{4}< x< 4$ c) x2 - 6x + 9 < 0 ⇔ ( x - 3)2 < 0 ( vô lý ) Vậy , BPT vô nghiệm P/s : Bạn tự biểu diễn nhé.

Lê Thị Huyền Trang · Answer

Thank you nhaCâu trả lời: Thank you nha

Violympic toán 8

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)