Question

Giải các bất phương trình :

a. \(\left|5x-4\right|\ge6\)

b. \(\left|-\dfrac{5}{x+2}\right|< \left|\dfrac{10}{x-1}\right|\)

Answer 1

a, \(\left|5x-4\right|\ge6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4\ge6\\5x-4\le-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

a) <=> (5x - 2)² ≥ 6² <=> (5x – 4)² – 6² ≥ 0

<=> (5x - 4 + 6)(5x - 4 - 6) ≥ 0 <=> (5x + 2)(5x - 10) ≥ 0

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu cho tập nghiệm của bất phương trình:

T = ∪ [2; +∞).

b) <=>

<=>

<=>

<=>

Tập nghiệm của bất phương trình T = (-^∞; - 5) ∪ (- 1; 1) ∪ (1; +^∞).