Question

giải bất phương trình và xét dấu bất phương trình

\(\dfrac{\left(x^2\right)\left(1-3x\right)}{x-1}>0\)

Answer 1

ta có : \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

\(1-3x\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow\) BXD :

\(x\)	\(-\infty\)		\(0\)		\(\dfrac{1}{3}\)		\(1\)		\(+\infty\)
\(x^2\)	\(+\)	\(+\)	\(0\)	\(+\)	\(\dfrac{1}{9}\)	\(+\)	\(1\)	\(+\)	\(+\)
\(1-3x\)	\(+\)	\(+\)	\(1\)	\(+\)	\(0\)	\(-\)	\(-2\)	\(-\)	\(-\)
\(x-1\)	\(-\)	\(-\)	\(-1\)	\(-\)	\(\dfrac{-2}{3}\)	\(-\)	\(0\)	\(+\)	\(+\)
\(f\left(x\right)\)	\(-\)	\(-\)	\(0\)	\(-\)	\(0\)	\(+\)	o xác định	\(-\)	\(-\)

\(\Rightarrow S=\left(\dfrac{1}{3};1\right)\)