§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Ánh

Giải bft ( lập bảng xét dấu nếu cần )

1. \(\sqrt{x^2-1}\ge\sqrt{2x^2+2x}\)

2. (x+4)(x+1) - \(3\sqrt{x^2+5x+2}< 6\)

Huỳnh Tâm
17 tháng 12 2016 lúc 18:52

2) ĐK: \(x^2+5x+2\ge0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le\frac{-5-\sqrt{17}}{2}\\x\ge\frac{-5+\sqrt{17}}{2}\end{array}\right.\)

bpt \(\Leftrightarrow x^2+5x+4-3\sqrt{x^2+5x+2}< 6\)

Đặt \(t=\sqrt{x^2+5x+2}\left(t\ge0\right)\) , bất pt trở thành:

\(t^2+2-3t< 6\Leftrightarrow t^2-3t-4< 0\Leftrightarrow-1< t< 4\)

Kết hợp điều kiện được: \(0\le t< 4\Rightarrow0\le\sqrt{x^2+5x+2}< 4\Leftrightarrow x^2+5x+2< 16\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14< 0\Leftrightarrow-7< x< 2\)

Kết hợp điều kiện, bất pt đã cho có tập nghiệm:

(-7; \(\frac{-5-\sqrt{17}}{2}\)] \(\cup\) [ \(\frac{-5+\sqrt{17}}{2}\); 2)


Các câu hỏi tương tự
Vy Vy
Xem chi tiết
Tạ Tương Thái Tài
Xem chi tiết
thanh thanh nguyen
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
muon tim hieu
Xem chi tiết
Diêu Ngọc Diệu Hoa
Xem chi tiết
Dương Thi
Xem chi tiết
Diêu Ngọc Diệu Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Ngọc Hân
Xem chi tiết