§2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Luka Megurime

Giải bất phương trình:

\(|x^2-9x+14|+3x>x^2-4\)

GIẢI GIÚP MK NHA M.N! THANKS!!!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2022 lúc 20:28

\(\Leftrightarrow\left|x^2-9x+14\right|>x^2-3x-4\)

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9x+14>0\\x^2-3x-4< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left(-\infty;2\right)\cup\left(7;+\infty\right)\\-1< =x< =4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in[-1;2)\)

Trường hợp 2: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x-4>=0\\\left(x^2-9x+14-x^2+3x+4\right)\left(x^2-9x+14+x^2-3x-4\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(x+1\right)>=0\\\left(-6x+18\right)\left(2x^2-12x+10\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in[-\infty;-1)\cup[4;+\infty)\\\left(x-3\right)\left(x^2-6x+5\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in[-\infty;-1)\cup[4;+\infty)\\x\in[-\infty;1]\cup\left(3;5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in[-\infty;-1)\cup[4;5)\)


Các câu hỏi tương tự
Uyên Nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyên Trần
Xem chi tiết
An in
Xem chi tiết
Mot So
Xem chi tiết
Thao Bui
Xem chi tiết
muon tim hieu
Xem chi tiết
Cheems
Xem chi tiết
FREESHIP Asistant
Xem chi tiết