Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Giải bất phương trình: \(\frac{1-\sqrt{1-8x^2}}{2x}< 1\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 9 2019 lúc 19:10

ĐKXĐ: \(\frac{-\sqrt{2}}{4}\le x\le\frac{\sqrt{2}}{4};x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{1-8x^2}-2x}{2x}< 0\)

TH1: \(\frac{-\sqrt{2}}{4}\le x< 0\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{1-8x^2}-2x>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{1-8x^2}>2x+1\)

Do \(x\ge-\frac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow2x+1>0\)

\(\Rightarrow1-8x^2>4x^2+4x+1\)

\(\Rightarrow12x^2+4x< 0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{3}< x< 0\)

TH2: \(0< x\le\frac{\sqrt{2}}{4}\)

\(\Rightarrow1-\sqrt{1-8x^2}-2x< 0\)

\(\Rightarrow2x+1>\sqrt{1-8x^2}\)

\(\Rightarrow12x^2+4x>0\)

\(\Rightarrow0< x\le\frac{\sqrt{2}}{4}\)

Vậy nghiệm của BPT là \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{1}{3}< x< 0\\0< x\le\frac{\sqrt{2}}{4}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Giúp mik với mấy bạn ơi
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Hoàng Bắc Nguyệt
Xem chi tiết
Vi Na
Xem chi tiết
socola
Xem chi tiết
Hải Lê
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết