Question

giải bất phương trình

a.\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}>\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

b.\(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}\le\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)

2 Giải phương trình

a.3x-3=|2x+1|

b. \(\dfrac{\left|2x-1\right|}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\)

bạn nào giỏi giải cho mình vs, thực sự bất phương trình và phương trình mình ko hiểu tí nào , chiều mình thi rồi nên mấy bạn giải mình với nha, nếu rảnh thì giảng cho mk hiểu vs

Answer 1

Bài 1:

a) \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}>\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

{bước 1 là quy đồng bỏ mẫu, bạn chọn mẫu là BCNN của các mẫu số ở tất cả các phân thức trong BPT, phải chọn MC là BCNN vì số càng đơn giản càng dễ tính toán}

\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x>5x^2-14x+21\)

{chuyển vế}

\(\Leftrightarrow2x-10x+14x>21+3\) \(\Leftrightarrow6x>24\)

{chia cả 2 vế của bpt cho 6}

\(\Leftrightarrow x>4\)

Vậy nghiệm của BẤT phương trình là x>4

{bạn chú ý là bất phương trình chứ KHÔNG PHẢI là nghiệm của phương trình nhé}

cũng có thể kết luận thế này: Vậy S={x|x>4}

hay biểu diễn trên trục số (nếu đề yêu cầu)

{khi đã biểu diễn trên trục số thì bạn không cần phải kết luận như 2 cách trên nữa nhé, dư đấy.}

Answer 2

1b)

\(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}\le\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)

{tương tự: quy đồng bỏ mẫu}

\(\Leftrightarrow12x+2+3x+9\le30x+18+48-20x\)

{chuyển vế các hạng tử}

\(\Leftrightarrow15x-10x\le66-11\)\(\Leftrightarrow5x\le55\)

{chia cả 2 vế cho 5}

\(\Leftrightarrow x\le11\)

Vậy \(x\le11\)

(cách kết luận như câu a, nói rồi không nói lại nhé ^^!)

Answer 3

2a) \(3x-3=\left|2x+1\right|\)

(chia 2 trường hợp)

Th1: \(2x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\) {chỗ này có hiểu không?}

\(\Rightarrow3x-3=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x=4\) (thỏa mãn) {thấy không, có gì khó đâu, chuyển vế ra ngay}

Th2: \(2x+1< 0\Leftrightarrow x< -\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow3x-3=-\left(2x+1\right)\Leftrightarrow3x-3=-2x-1\Leftrightarrow5x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)(không thỏa mãn) {vì 2/5 > -1/2 . trái với đk ở trên nên không thỏa mãn nhé}

Vậy S={4}

cách kết luận 2: Vậy x=4

cách 3: vậy nghiệm của phương trình là 4

{không có biểu diễn trên trục số vì chẳng ai yêu cầu làm vậy đối với ĐẲNG THỨC}

--------------------

1a) bạn cũng có thể kết luận là: vậy x>4

--chỉ chọn 1 trong nhiều cách kết luận thôi nhé----

Answer 4

2b)

\(\dfrac{\left|2x-1\right|}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\) (đk: \(x\ne1\))

{đề có phân thức chứa ẩn ở mẫu => đặt điều kiện}

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|+x-1=1\) {chỗ này hiểu không? Không hiểu không đọc tiếp}

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-x\) {chuyển vế}

{chia 2 trường hợp tương tự như câu a - với đẳng thức dạng

|A| = B (A,B là các biều thức) , xét điều kiện đối với biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối}

-- chúc bạn may mắn, tôi thích câu cuối cùng trong câu hỏi trên: "giảng cho mk hiểu vs" . Đối với toán bạn phải hiểu bản chất chứ không phải học thuộc, muốn học được nó, chỉ có 1 con đường là hiểu nó. ---

Thanks for your reading. Good luck for you!