Question

Giải bất phương trình

\(|2x-1|\le5\)

Answer 1

Nếu a là số thực bất kì thì ta có:

Với \(\left|f\left(x\right)\right|\le a\Leftrightarrow-a\le f\left(x\right)\le a\)

Thật vậy:

Nếu \(a\ge0\) ta có \(\left|f\left(x\right)\right|\le a\Leftrightarrow-a\le f\left(x\right)\le a\)

Nếu \(a< 0\) thì các bất phương trình sau vô nghiệm: \(\left|f\left(x\right)\right|\le a;-a\le f\left(x\right)\le a\)

Vậy: \(\left|2x-1\right|\le5\Leftrightarrow-5\le2x-1\le5\)

giải 2 bpt trình trên ta được tập nghiệm \(-2\le x\le3\)

Answer 2

Bài này đơn giản thôi mà :V

\(\left|2x-1\right|\le5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1\le5\\2x-1\ge-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge-2\end{matrix}\right.\)

A gì gì đó làm hơi dài