Lời giải:
$2x^3>x+1$
$\Leftrightarrow 2x^3-x-1>0$
$\Leftrightarrow (x^3-1)+(x^3-x)>0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x+1)>0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1+x^2+x)>0$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x+1)>0(*)$
Vì $2x^2+2x+1=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}>0$ nên
$(*)\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1$
Vậy $x>1$ là nghiệm của BPT
Bàil: Giải phương trình sau a) 2x - 3 = 3 - x b) 7x - 4 = 3x + 12 c) 3x - 6 + x = 9 - x d) 10x - 12 - 3x = 6 + x Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 4x + 6 <= 2x - 2 b) 3x + 15 < 0 c) 3x - 3 > x + 5 d) x - 4 > - 2x + 5 Bài3: a) Một người đi xe máy từ 4 đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính AB ? b) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Sau đó quay về từ B về A với vận tốc 12 km/h. Cả đi lẫn về hết 4 giờ 30 phút. Tính quãng đường 4B Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm AC= 4cm vẽ đường cao AE. a) Chứng minh rằng AABC đồng dạng với AEBA. b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại F. Tính BF Bài 5: Cho tam giác ABC có AC = 8cm, AC = 16cm Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên cạnh AB và AC sao cho BD = 2cm CE = 13cm Chứng minh rằng a. AAEB AADC b. AED= ABC, cho DE = 5cm Tính BC? C. AE AC AD AB
bài 1 giải bất phương trình
(3x-2)2/3 - (2x+1)2/2 < x(x+1)
Bài 2: giải phương trình sau
a) \(X^4\)-\(x^2\)-2=0
b) (x+1)\(^4\)-x\(^2\)+2)\(^2\)=0
c)3x\(^2\)-2x-8=0
Bài 3: giải phương trình sau
a) x\(^3\)-0,25=0
b) x\(^4\)+2x\(^3\)+x\(^2\)=0
c) x\(^3\)-1=0
d) 6x\(^2\)-7x+2=0
Mong có người giải giùm xin kẻm ơn :>
Bài 3. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
a) \(\dfrac{2x + 2}{5} + \dfrac{3}{10} < \dfrac{3x - 2}{4}\)
b) \(\dfrac{2 + x}{3} < \dfrac{3 + 2x}{5}\)
d) \(1 + \dfrac{3(x + 1)}{10} > \dfrac{x - 2}{5}\)
e) \(\dfrac{2x - 7}{6} \) ≥ \(\dfrac{3x - 7}{2}\)
f) \(\dfrac{2x - 1}{3} > \dfrac{3x + 1}{2}\)
giải phương trình sau
a) |x-1|=2x+3
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích
a) 2x(x-5)+4(x-5)=0
b) 3x-15=2x(x-5)
c) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
d) (4x^2-1+(2x+1)(3x-5)
Giải phương trình sau:
b)2( x +1) = 5x - 7
c) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300
d) \(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)
Giai bất phương trình sau
\(\dfrac{x+2}{x+3}\) < 1
giải bất phương trình
(x^3-27)(x^3-1)(2x+3-x^2) >=0
