Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Yến Nhi

Giải bằng phương pháp hàm đặc trưng

\(\log_3\frac{2x-1}{\left(x-1\right)^2}=3x^2-8x+5\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 11 2019 lúc 8:16

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow log_3\left(2x-1\right)-log_3\left(x-1\right)^2=3\left(x^2-2x+1\right)-2x+1+1\)

\(\Leftrightarrow log_3\left(2x-1\right)+2x-1=log_3\left(x-1\right)^2+1+3\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow log_3\left(2x-1\right)+2x-1=log_33\left(x-1\right)^2+3\left(x-1\right)^2\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=log_3t+t\) với \(t>0\)

\(f'\left(t\right)=\frac{1}{t.ln3}+1>0\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến

\(\Rightarrow f\left(2x-1\right)=f\left(3\left(x-1\right)^2\right)\Leftrightarrow2x-1=3\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-8x+4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
CAO ĐỨC TÂM
Xem chi tiết
Hạnh Hạnh
Xem chi tiết
CAO ĐỨC TÂM
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Tu Le
Xem chi tiết
Hùng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Lãng Vương
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
Xem chi tiết