Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quốc Lê

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Tính số cây trồng trên một luống rau, biết rằng nếu tăng thêm 4 hàng và mỗi hàng bớt đi 2 cây thì số cây trồng của luống rau giảm đi 8 cây. Nếu bớt đi 2 hàng và mỗi hàng tăng thêm 2 cây thì số cây trồng của luống rau tăng thêm 16 cây.

Nguyễn Ngọc Lộc
13 tháng 2 2020 lúc 22:01

- Gọi số hàng rau là x ( hàng, x > 0 )

- Gọi số cây rau trên 1 hàng là y ( cây, y > 0 )

Theo đề bài nếu tăng thêm 4 hàng và mỗi hàng giảm 2 cây thì số cây sẽ giảm đi 8 nên ta có phương trình : \(\left(x+4\right)\left(y-2\right)=xy-8\) ( I )

Theo đề bài nếu bớt đi 2 hàng và mỗi hàng tăng 2 cây thì số cây sẽ tăng thêm 16 nên ta có phương trình : \(\left(x-2\right)\left(y+2\right)=xy+16\) ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+4\right)\left(y-2\right)=xy-8\\\left(x-2\right)\left(y+2\right)=xy+16\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}xy+4y-2x-8=xy-8\\xy-2y+2x-4=xy+16\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}4y-2x=0\\-2y+2x=20\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\-2y+4y=20\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=10\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy luống rau có số cây là : xy = 20.10 = 200 ( cây )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Vũ Kỳ Anh
Xem chi tiết
Hạ Hy
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
💢Sosuke💢
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
mika chan thèm trà sữa
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết