Câu hỏi của Quốc Lê

Question

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 80 mét. Nếu giảm chiều dài 5 mét và tăng chiều rộng 2 mét thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng kh...

Phạm Lan Hương · Accepted Answer

gọichiều dài ;chiềurộng của khu vườn lần lượt là: x;y(m)

đk: x>y;x>5;y>0

diện tích của khu vườn hình chữ nhật là xy(m2)

vì chu vi của khu vườn hình chữ nhật bằng 80m nên ta có phương trình :x+y=80(m)

*nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 2m thì:

chiều dài khu vườn lúc này là: x-5(m)

chiều rộng khu vườn là y+2(m)

diện tích khu vườn lúc này là : (x-5)(y+2) (m2)
vìnếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích không đổi nên ta có phương trình : (x-5)(y+2)=xy(2)

từ (1) và (2) ta có  hệ phương trình :

$\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\\left(x-5\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=80\2x-5y-10=0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=400\2x-5y=10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=410\x+y=80\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{410}{7}\approx59\y\approx21\end{matrix}\right.$(tm)

vậy chiều dài và chiều rộng của khu vvườn lần lượt là 59m;19mCâu trả lời: gọichiều dài ;chiềurộng của khu vườn lần lượt là: x;y(m)