Question

Giải :   a) \(\frac{x+2}{x-1}=\frac{4x^2-11x-12}{x^2+x-2}\)

            b) \(\frac{1}{2}x^4-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{6}=0\)

          

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=4x^2-11x-12\)

\(\Leftrightarrow4x^2-11x-12-x^2-4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-15x-16=0\)

\(\text{Δ}=\left(-15\right)^2-4\cdot3\cdot\left(-16\right)=417\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{15-\sqrt{417}}{6}\\x_2=\dfrac{15+\sqrt{417}}{6}\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow3x^4-2x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^4-3x^2+x^2-1=0\)

=>(x-1)(x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-1