Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Van Xuân Trần

Giá trị nhỏ nhất của \(f\left(x\right)=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\) là:

Akai Haruma
28 tháng 2 2019 lúc 18:13

Lời giải:

Áp dụng BĐT dạng \(|a|+|b|\geq |a+b|\) ta có:

\(|x-2|+|x-4|=|2-x|+|x-4|\geq |2-x+x-4|=2\)

\(|x-3|\geq 0\)

Do đó: \(f(x)=|x-2|+|x-4|+|x-3|\geq 2+0=2\)

Vậy \(f(x)_{\min}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} (2-x)(x-4)\geq 0\\ x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Hoa Nguyễn Lệ
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết