Question

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=...\)

Answer 1

Đặt: \(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(A=\left(x^2+5x\right)^2-6^2\)

\(A=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

Ta có: ( x² + 5x)² \(\ge0\) với mọi x thuộc R

=> \(A=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge36\) với mọi x thuộc R

=> Min_A = -36 khi x = 0 hoặc x = -5

Answer 2

p/s: \(A=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\) với mọi x thuộc R

nãy vội quá ghi thiếu-.-