Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
qwerty

Giá trị lớn nhất của biểu thức: \(\frac{3}{2\left(3x+1\right)^4+3\left|1-y\right|^3+2}\)

Mong sớm nhận đc sự trợ giúp từ m.n! Thanks trước nhé!

soyeon_Tiểubàng giải
28 tháng 11 2016 lúc 20:46

Đặt \(A=\frac{3}{2\left(3x+1\right)^4+3\left|1-y\right|^3+2}\)

Có: \(\begin{cases}2\left(3x+1\right)^4\ge0\\3\left|1-y\right|^3\ge0\end{cases}\)\(\forall x;y\)\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)^4+3\left|1-y\right|^3+2\ge2\)\(\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\le\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}2\left(3x+1\right)^4=0\\3\left|1-y\right|^3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\left(3x+1\right)^4=0\\\left|1-y\right|^3=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}3x+1=0\\\left|1-y\right|=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3x=-1\\1-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\y=1\end{cases}\)

Vậy GTLN của A là \(\frac{3}{2}\) khi \(x=\frac{-1}{3};y=1\)

phi thuy linh
8 tháng 12 2016 lúc 20:44

\(\frac{3}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
qwerty
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Ngọc Tiên
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
qwerty
Xem chi tiết
Trần Văn Toàn
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Bí danh
Xem chi tiết