hoành độ giao điểm 2 hàm số y=2x+7 và y=-1/3x+7/3 là:
\(2x+7=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}x=-\dfrac{14}{3}\Leftrightarrow x=-2\Rightarrow y=3\)
thay x=-2; y=3 vào hàm số \(y=\dfrac{2x}{m}-\dfrac{1}{m}\) ta được:
\(3=\dfrac{-4}{m}-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m=-\dfrac{5}{3}\)
1.rút gọn biểu thức sau
\(\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{\sqrt{x}+13}{x+6\sqrt{x}+9}\)
2.a.tìm m để đường thẳng y=(m-1)x+m\(^2\)-2 (d) cắt đường thẳng y=2x+7 (d') tại một điểm trên trục tung Oy
b.giải hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}5x-y=3\\3x+2y=7\end{matrix}\right.\)
câu 1 cho biểu thức
\(p=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a)rút gọn p
b)tìm x để p=-1
c)tìm x nguyên để p có giá trị nguyên
câu 2 cho hàm số y=ax+3. tìm a biết
a)đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-2x. vẽ đồ thị hàm số tìm được
b)đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;7)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\).Tìm GTLN của biểu thức
\(P=\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\)
1. Cho hàm số : y = ( m - 2 ) x + m + 3
a. Tìm m để hàm số luôn nghịch biến
b. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
c. tìm m để đồ thị hàm số trên và các đồ thị của hàm số : y = -x + 2 , y = 2x - 1 đồng quy tại 1 điểm
Cho hai số dương x,y thay đổi thỏa mãn xy=2. Tìm GTNN của biểu thức M=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{2x+y}\)
a.biết đường thẳng y=ax+b đi qua điểm M(\(2;\dfrac{1}{2}\)) và song song với đường thẳng 2x+y=3. tìm các hệ số a và b
b.tìm m để đường thẳng y=2x-1 và đường thẳng y=3x+m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành
c.tìm m để đường thẳng y=-3x+6 và đường thẳng y=\(\dfrac{5}{2}\)x-2m+1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
a) Vẽ đồ thị hàm số (D): y = \(-\dfrac{5}{3}x+2\)\(-\dfrac{5}{3}x+2\)
b) Cho 3 đường thẳng (D1): y = 4x + 3; (D2): y = 2x + 5 và (D3): y = 2(2x - 1) + 4. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau và song song. Giải thích.
1. cho mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = \(x^2\) và đường thẳng d: y = (m+1)x+3(2-m)với m là tham số
a) = phép tính tìm tọa độ các giao điểm của (P) và d khi m=1
b) tìm các giá trị của m để (P) và d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
2. Gpt: \(\dfrac{2}{3x^2-4x+1}+\dfrac{13}{3x^2+2x+1}=\dfrac{6}{x}\)
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}=6\)
CMR: \(\dfrac{1}{3x+3y+2z}+\dfrac{1}{3x+2y+3z}+\dfrac{1}{2x+3y+3z}\le\dfrac{3}{2}\)
