Question

giá trị của biểu thức P= 10² - 9² + 8² -7²+...+2²-1

Answer 1

Ta có: P = 10² - 9² + 8² - 7² + ...+ 2² - 1

= (10² - 9²) + (8² - 7²) + ... + (2² - 1)

= (10 + 9)(10 - 9) + (8 + 7)(8 - 7) + ... + (2 - 1)(2 + 1)

= 19 + 15 + 11 + 7 + 3

= \(\dfrac{\left(19+3\right).5}{2}=55\)

Answer 2

\(P=10^2-9^2+8^2-7^2+...+2^2-1\\=\left(10^2-9^2\right)+\left(8^2-7^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(10+9\right)\left(10-9\right)+\left(8+7\right)\left(8-7\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =19+15+11+7+1\\ =53\)