Question

A=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right).\dfrac{2x}{5x-5}\)

a.rút gọn bểu thức A

b.tính giá trị của biểu thức A tại x=4

c.với giá trị nào của x thì A=5

Answer 1

Lời giải:
ĐK: $x\neq \pm 1$

a) 

\(A=\frac{(x+1)^2-(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}.\frac{2x}{5(x-1)}=\frac{4x}{(x-1)(x+1)}.\frac{2x}{5(x-1)}=\frac{8x^2}{5(x-1)^2(x+1)}\)

b) Tại $x=4$ thì: $A=\frac{8.4^2}{5(4-1)^2(4+1)}=\frac{128}{225}$

c) 

$A=5$

$\Leftrightarrow \frac{8x^2}{5(x-1)^2(x+1)}=5$

$\Leftrightarrow 8x^2=25(x-1)^2(x+1)$

PT này không phải không giải được nhưng giải phức tạp và nghiệm cực xấu. Nên mình nghĩ bạn đã viết sai đề?