Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chẳng biết cái gì cả.

Giả sử x =  ; y =  ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =  thì ta có x < z < y.

 

♠ ♡ Nhật An ♣ ♤
1 tháng 9 2016 lúc 8:31

Theo đề bài ta có x = , y =  (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x = , y = ; z = 

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

Võ Đông Anh Tuấn
1 tháng 9 2016 lúc 8:50

Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn đức mạnh
Xem chi tiết
le duc minh vuong
Xem chi tiết
Xuân Nghi
Xem chi tiết
mèo
Xem chi tiết
Đặng Thị Thùy Phương
Xem chi tiết
Châu Nguyễn
Xem chi tiết
Hà thúy anh
Xem chi tiết
phạm khánh ly
Xem chi tiết
Trương Mai Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Như Hằng
Xem chi tiết